Где Оставить Свой Автомобиль, В Соответствии С Математикой

Где Оставить Свой Автомобиль, В Соответствии С Математикой

Подобно тому, как математика раскрывает движения звезд и ритмы природы, она также может пролить свет на более обыденные решения повседневной жизни. Например, где припарковать свой автомобиль - тема нового взгляда на классическую проблему оптимизации, предложенную физиками Полом Крапивским (Бостонский университет) и Сидни Реднером (Институт Санта-Фе), опубликованным в Журнале статистической механики на этой неделе. googletag.cmd.push (function () {googletag.display ('div-gpt-ad-1449240174198-2');});

Проблема предполагает то, к чему многие из нас могут относиться, когда истощены, обременены или отчаянно хотят оказаться где-то еще: лучшее парковочное место - это то, которое минимизирует время, затрачиваемое на участок. Так что пространство у входной двери идеальное, если только вам не придется повернуться назад три раза, чтобы получить его. Чтобы сократить время, затрачиваемое на поездку по участку и на его прохождение, эффективный водитель должен решить, стоит ли идти в тесное пространство, быстро парковаться дальше или соглашаться на что-то промежуточное.

«Математика позволяет вам принимать разумные решения», - говорит Реднер. «Это позволяет вам приблизиться к сложному миру с некоторыми взглядами».

В своей статье Крапивский и Реднер отображают три простых стратегии парковки на идеализированной однорядной парковке. Водители, которые берут первое доступное место, следуют тому, что авторы называют «кроткой» стратегией. Они «не тратят время на поиски места для парковки», оставляя места возле входа незаполненными. Те, кто играет в азартные игры, находя место рядом со входом, «оптимистичны». Они проезжают весь путь до входа, затем возвращаются к ближайшей вакансии. «Благоразумные» водители выбирают средний путь. Они проезжают мимо первого доступного пространства, делая ставку на наличие хотя бы еще одного пространства дальше. Когда они находят самое близкое пространство между автомобилями, они берут его. Если между самым дальним припаркованным автомобилем и входом не будет пробелов, благоразумные водители вернутся обратно в пространство, которое кроткий водитель мог бы потребовать сразу.

Несмотря на простоту трех стратегий, авторам пришлось использовать несколько методов для вычисления их относительных достоинств.Как ни странно, кроткая стратегия отражала динамику, наблюдаемую в микротрубочках, которые обеспечивают строительные леса в живых клетках. Автомобиль, который паркуется сразу после самого дальнего автомобиля, соответствует мономеру, пробивающемуся к одному концу микротрубочки. Уравнение, которое описывает длину микротрубочек - и иногда резкое сокращение - также описывает цепочку «кротких» автомобилей, которые накапливаются в дальнем конце участка.

«Иногда есть вещи между вещами, которые, кажется, не имеют никакой связи», - говорит Реднер. «В этом случае связь с динамикой микротрубочек сделала проблему разрешимой».

Для моделирования оптимистической стратегии авторы написали дифференциальное уравнение. Как только они начали математически выражать сценарий, они обнаружили логический ярлык, который значительно упростил количество рассматриваемых пробелов.

По словам Реднера, предусмотрительная стратегия была «изначально сложной», учитывая множество игровых мест. Авторы подошли к этому, создав имитацию, которая позволяла им вычислять, в среднем, среднюю плотность пятен и требуемую величину возврата.

Так какая стратегия лучше? Как следует из названия, разумная стратегия. В целом, это стоит водителям наименьшее количество времени, за которым следует оптимистическая стратегия. Кроткая стратегия была «крайне неэффективной», цитируя газету, так как много мест, которые она оставляла пустыми, создавали долгий путь к входу.

Реднер признает, что проблема оптимизации приносит в жертву большую практическую применимость в обмен на математическое понимание. Например, исключение конкуренции между автомобилями или допущение, что автомобили придерживаются единой стратегии в каждом сценарии, являются нереалистичными предположениями, которые авторы могут рассмотреть в будущей модели.

«Если вы действительно хотите стать инженером, вы должны принять во внимание, насколько быстро люди ездят, фактический дизайн парковки и пространства - все это», - отмечает он. «Как только вы начинаете быть полностью реалистичным, [каждая ситуация с парковкой отличается], и вы теряете возможность что-либо объяснять».

Тем не менее, для Реднера это все о радости аналитического размышления о повседневных ситуациях.

«Мы живем в многолюдном обществе, и мы всегда сталкиваемся с явлениями скопления людей на стоянках, схем движения транспорта, как вы это называете», - говорит он. «Если вы можете смотреть на это правильными глазами, вы можете объяснить что-то».

.