Вечно Выигрышный Лотерейный Билет: Математики Разгадывают Пыльную Тайну

Вечно Выигрышный Лотерейный Билет: Математики Разгадывают Пыльную Тайну

Всегда ли выигрывает лотерейный билет? Так же поступает популярная версия теоретической головоломки, поставленной в 1969 году английским математиком Адрианом Р. Д. Матиасом в области теории множеств, области, касающейся бесконечности в математике. googletag.cmd.push (function () {googletag.display ('div-gpt-ad-1449240174198-2');});

Эта проблема оставалась загадкой на протяжении 70-х, 80-х и 90-х годов, так как теоретики мира со всего мира пытались решить ее. Доцент Асгер Даг Тёрнквист из кафедры математики Копенгагенского университета был представлен к проблеме в 2002 году, когда завершил свою докторскую диссертацию в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе (UCLA).

«Исследования в этой области прекратились с 1990-х годов, потому что никто не продвигался к решению проблемы.Я был очарован, потому что это была старая проблема, связанная с нашим пониманием бесконечности в математике. Даже тогда, это стало моей мечтой, чтобы разгадать тайну, хотя я понятия не имел, как сделать то, что было неуловимым для других на протяжении десятилетий », - говорит он.

MAD family

Mathias исследовали порядок и структуру, то, что происходит спонтанно в достаточно больших математических системах. Сегодня это известно как Теория Рэмси, названная в честь британского математика и философа Фрэнка Рэмси. Исследование Матиаса показало, что между теорией Рэмси и тем, что он имел, существует глубокая корреляция. он называл семьи MAD, но он не смог доказать существование таких отношений.

«Семейство MAD можно рассматривать как своего рода лотерейный билет, который всегда выигрывает в своеобразной бесконечной лотерее. В этой игре лотерейные билеты имеют бесконечное количество рядов целых чисел, а каждый ряд имеет бесконечно много чисел. И в билете может быть столько строк, что их просто нельзя пронумеровать », - говорит Тёрнквист.

Матиас спросил у математического мира: «Имеет ли порядок и структура, которые мы знаем, согласно теории Рэмси, препятствует существованию семейства MAD, то есть билета, который всегда выигрывает?»

«Тайна ребенка» оказалась решающей.

Тёрнквист на протяжении нескольких лет решал вопрос Матиаса за границей, пока не начал работать в Отделении математических наук Копенгагенского университета в 2011 году. начало периода, в течение которого Тёрнквист и Дэвид Шриттессер, его австрийский постдокторский исследователь, будут постепенно приближаться к решению.

"В 2014 году я решил переосмыслить проблему с нуля и нашел совершенно новый способ ее решения. Наряду с первоначальной загадкой Матиас сформулировал своего рода детскую версию загадки. Ни одна из них не была решена. Мне удалось разгадать детскую версию загадки, о которой я тогда написал статью », - объясняет Тёрнквист.

В результате отреагировали очень многие математики со всего мира.В статье неожиданно вспыхнули исследования в этой области. Исследователи в других частях мира начали опираться на статью исследователей UCPH, и все больше и больше частей головоломки стали становиться на свои места.

«Мы были в процессе написания статьи, предназначенной для решения еще одной небольшой части головоломки, когда мы поняли, что, возможно, мы были ближе к разгадке всей загадки, чем мы думали. С тех пор вещи переехал быстро. Через несколько недель у нас было решение », - рассказывает математик.

Решение: вечно выигранного лотерейного билета не существует

После пяти лет работы Тёрнквист и Шриттессер получили свою исследовательскую статью о «лотерейном билете» Адриана Матиаса, принятую в престижный американский научный журнал, Известия Национальной академии наук (PNAS). Два исследователя обнаружили, что полного совпадения не существует.

«Мы выяснили, что номера лотерейных билетов сгущаются таким образом, что нет уверенности в победителе, о чем Матиас догадывался, что произойдет, но не смог доказать.Это подтверждает, что нельзя собрать лотерейный билет такого типа без появления определенных закономерностей и закономерностей в номерах билетов. Таким образом, нет лотерейного билета, который всегда побеждает в лотерее Матиаса », - заключает Асгер Даг Тёрнквист.

.